Hijo del general Rafael Negret Vivas y de María Dueñas, Negret estudió en la Escuela de Bellas Artes de Cali entre 1938 y 1943. Al año siguiente, conoció en su ciudad natal al escultor vasco Jorge Oteiza, quien lo puso al tanto de la escultura moderna.
Así, después de sus figuras erguidas o reclinadas, realizadas en la escuela dentro de una concepción convencional, Negret trabajó entre 1944 y 1948 una serie de yesos de innegable calidad, que anticipan su enorme inventiva. Son cabezas (de los poetas Guillermo Valencia, Porfirio Barba-Jacob, Gabriela Mistral y Walt Whitman), algunos temas religiosos (Virgen, Cabeza del Bautista, Ascensión, Mano de Dios y Anunciación), algunos temas mitológicos (Tritón y Venus') y La muchacha en la ventana. Aunque en las cabezas se reconocen los personajes, estas esculturas son básicamente abstractas por ser ante todo formas esenciales, alejadas de los pormenores.
Entre fines de 1948 y 1950, Negret realizó su primer viaje a Nueva York. Allí, a más de algunas cerámicas biomórficas, realizó sus primeras construcciones. Entre ellas se destacan El nido y Rostro de Cristo, ambas de 1950. En una y otra, la lámina de metal y el alambre aluden a los temas sin ninguna proclividad naturalista.
En 1949 Negret había realizado otra escultura en metal: Vaso con una flor, un dibujo hecho en varilla de hierro que no sólo representa el tema sino delimita el espacio real. Luego de una breve temporada en Colombia, Negret viajó a Europa; vivió en París, Barcelona, Madrid, Mallorca y Saint Germain-en-Laye, entre 1950 y 1955. Inicialmente siguió trabajando yesos. En estas nuevas esculturas la abstracción predomina sobre cualquier alusión figurativa, tal como lo corroboran los propios títulos de las obras: Dirección sur, Homenaje a Gaudí, Columna conmemorativa de una masacre, etc. Luego de ver en París la retrospectiva póstuma de Julio González en 1953, Negret pasó a utilizar el hierro.
Estas construcciones realizadas en Palma de Mallorca, entre 1953 y 1954, ya sugieren aparatos o máquinas. A fines de 1955 y hasta 1963 Negret se instaló en Nueva York. Durante estos años ejecutó la serie denominada Aparatos mágicos, en la que, por primera vez, empleó el aluminio (que desde entonces será su material exclusivo) y luego de intentar unir las diferentes piezas con dobleces se decidió por la utilización de tuercas y tornillos. La serie se caracteriza por el empleo de elementos geométricos y por el rigor compositivo; también por el color: las construcciones están pintadas de negro, blanco, rojo y azul.